令和６年度県立高校入試 数学について①
中学生
さて、ここから２回は
先日実施された
県立高校入試問題の数学についての記事です。
①高校数学を意識した問題が多かった
問題はこちらからどうぞ。
青森県庁ＨＰ
◆大問３（１） ウ
円すいにかけたひもの最短になる長さを
求める問題です。
難しかったですよね。
側面の展開図を書くと
このような問題に
以下の写真のBMの長さを求める問題に
帰着します。
△BAMに注目すると
高１数学でよく見る
「余弦定理」を適用するような
図になりますね！
さぁ、ここからどうするか。
補助線をこのように引きます。
120°を見たときに
180°- 120°=60°
を思い浮かべて
30°、60°、90°の特殊角をもつ
三角形をつくります。
特殊角の三角形は
それぞれの辺の比が
わかっていますので
１辺の長さがわかれば
残り２辺の
長さが出せます！
そしてBHとHMの長さを求めたら
△BHMに三平方の定理を
使います。
角度の情報は
長さを出す上でも
非常に重要な
情報です！
三平方の定理を使う問題が
よく出てきたのも
今年の特徴の一つですね。
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